Llamamos a un polinomio $P(x)=a_dx^d+...+a_0$ de grado $d$ 'agradable' si $$\frac{2021(|a_d|+...+|a_0|)}{2022}<max_{0 \le i \le d}|a_i|$$ Inicialmente Shayan tiene una secuencia de $d$ números reales distintos; $r_1,...,r_d \neq \pm 1$ . En cada paso, elige un entero positivo $N>1$ y eleva los $d$ números que tiene al exponente de $N$ , luego elimina los $d$ números anteriores y construye un polinomio mónico de grado $d$ con estos números como raíces, luego examina si es 'agradable' o no. Demuestre que después de algunos pasos, todos los polinomios que Shayan produce serían polinomios 'agradables'.