Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<AC,$ y sea $D$ el pie de su altura desde $A,$ los puntos $B'$ y $C'$ se encuentran en los rayos $AB$ y $AC,$ respectivamente, de modo que los puntos $B',$ $C'$ y $D$ son colineales y los puntos $B,$ $C,$ $B'$ y $C'$ se encuentran en un círculo con centro $O.$ Demuestre que si $M$ es el punto medio de $BC$ y $H$ es el ortocentro de $ABC,$ entonces $DHMO$ es un paralelogramo.