Para algún entero positivo $n$ , una moneda será lanzada $n$ veces para obtener una secuencia de $n$ caras y cruces. Para cada lanzamiento de la moneda, existe una probabilidad $p$ de obtener una cara y una probabilidad $1-p$ de obtener una cruz, donde $0<p<1$ es un número racional. Kim escribe todas las $2^n$ posibles secuencias de $n$ caras y cruces en dos columnas, con algunas secuencias en la columna izquierda y las secuencias restantes en la columna derecha. A Kim le gustaría que la secuencia producida por los lanzamientos de la moneda aparezca en la columna izquierda con probabilidad $1/2$ . Determine todos los pares $(n,p)$ para los cuales esto es posible.