ELMO Shortlist 2018 Problema N4

Decimos que un entero positivo $n$ es $d-$cubrible si para cualquier subconjunto $S\subset \{0,1,\ldots, n-1\}$ existe un polinomio $P$ de grado a lo mucho $d$ tal que las congruencias modulo $n$ de $P$ son exactamente $S$. Para cada $n$ determina cual es la minima $d$ tal que $n$ es $d-$cubrible o si no existe tal $d$.

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Subido por: Kevin