Se da la ecuación \[x^5 + 5 \lambda x^4 - x^3 + (\lambda \alpha - 4)x^2 - (8 \lambda + 3)x + \lambda \alpha - 2 = 0\]. Determine $\alpha$ para que la ecuación dada tenga exactamente (i) una raíz o (ii) dos raíces, respectivamente, independientes de $\lambda.$