Se dice que un entero positivo $n > 1$ tiene la propiedad ( $p$ ) si en su factorización prima $n = p_1^{a_1} \cdot ... \cdot p_j^{a_j}$ al menos uno de los factores primos $p_1, ... , p_j$ tiene el exponente igual a $2$. a) Encuentre el número más grande $k$ para el cual existen $k$ enteros positivos consecutivos que no tienen la propiedad ( $p$ ). b) Demuestre que hay un número infinito de enteros positivos $n$ tales que $n, n + 1$ y $n + 2$ tienen la propiedad ( $p$ ).