Sean $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ enteros tales que $1 \le a < b < c < d < e$ . Demuestra que \[\frac{1}{[a,b]} + \frac{1}{[b,c]} + \frac{1}{[c,d]} + \frac{1}{[d,e]} \le \frac{15}{16},\] donde $[m,n]$ denota el mínimo común múltiplo de $m$ y $n$ (por ejemplo, $[4,6] = 12$ ).