Dado un entero $n\geq 2,$ coloree de rojo exactamente $n$ celdas de una hoja infinita de papel cuadriculado. Una matriz de cuadrícula rectangular se llama especial si contiene al menos dos celdas rojas en las esquinas opuestas; las celdas rojas individuales y las matrices de cuadrícula de 1 fila o 1 columna cuyas celdas finales son ambas rojas son especiales. Dada una configuración de exactamente $n$ celdas rojas, sea $N$ el número más grande de celdas rojas que puede contener una matriz de cuadrícula rectangular especial. Determine el valor mínimo que puede tomar $N$ sobre todas las configuraciones posibles de exactamente $n$ celdas rojas