El polinomio de dos variables $P(x,y)$ es un polinomio de dos variables con coeficientes reales. El grado de un monomio significa la suma de las potencias de $x$ e $y$ en él. Denotamos por $Q(x,y)$ la suma de los monomios con el mayor grado en $P(x,y)$ . (por ejemplo, si $P(x,y)=3x^4y-2x^2y^3+5xy^2+x-5$ entonces $Q(x,y)=3x^4y-2x^2y^3$ . ) Suponga que hay números reales $x_1$ , $y_1$ , $x_2$ e $y_2$ tales que $Q(x_1,y_1)>0$ , $Q(x_2,y_2)<0$ demuestre que el conjunto $\{(x,y)|P(x,y)=0\}$ no está acotado. (llamamos a un conjunto $S$ de plano acotado si existe un número positivo $M$ tal que la distancia de los elementos de $S$ desde el origen es menor que $M$ . )