En el triángulo acutángulo $ABC$ , con $AB \ne AC$ , $D$ es el pie de la bisectriz del ángulo $A$ , y $E, F$ son los pies de las alturas desde $B$ y $C$ , respectivamente. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $DBF$ y $DCE$ se intersecan por segunda vez en $M$ . Demuestra que $ME = MF$ .