Como se muestra en la siguiente figura, el punto $P$ se encuentra en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. Las líneas $AB$ y $CP$ se intersecan en $E$, y las líneas $AC$ y $BP$ se intersecan en $F$. La bisectriz perpendicular del segmento de línea $AB$ se interseca con el segmento de línea $AC$ en $K$, y la bisectriz perpendicular del segmento de línea $AC$ se interseca con el segmento de línea $AB$ en $J$. Demuestra que \[ \left(\frac{CE}{BF} \right)^2 = \frac{AJ \cdot JE}{AK \cdot KF}.\]