El cuadrilátero $ABCD$ es cíclico y circunscrito. Su incírculo toca sus lados $AB$ y $CD$ en los puntos $X$ e $Y$, respectivamente. Las perpendiculares a $AB$ y $CD$ trazadas en $A$ y $D$, respectivamente, se encuentran en el punto $U$; las trazadas en $X$ e $Y$ se encuentran en el punto $V$, y finalmente, las trazadas en $B$ y $C$ se encuentran en el punto $W$. Demuestre que los puntos $U$, $V$ y $W$ son colineales.