En la figura de la izquierda se muestra un triángulo con $\bullet$ en el centro, rodeado por 3 niveles de triángulos. Se construye una figura como la mostrada pero con 7 niveles (en lugar de 3). ¿De cuántas maneras es posible escoger una sucesión de triángulos que empiece en $\bullet$ y termine con un triángulo que tenga un lado sobre la orilla, si la sucesión debe escogerse de tal manera que cada dos triángulos sucesivos en la sucesión tengan un lado en común, que no repita triángulos y que en ningún momento regrese a un nivel anterior? (Por ejemplo, en la figura de la derecha se muestra una posible sucesión de triángulos en el caso de 3 niveles).