Encuentre todas las funciones no decrecientes $f:\mathbb R^+\cup\{0\}\rightarrow\mathbb R^+\cup\{0\}$ tales que para cada $x,y\in \mathbb R^+\cup\{0\}$ \[f\left(\frac{x+f(x)}2+y\right)=2x-f(x)+f(f(y)).\]