Demuestre que se puede encontrar un $n_{0} \in \mathbb{N}$ tal que $\forall m \geq n_{0}$, existen tres enteros positivos $a$, $b$, $c$ tales que (i) $m^3 < a < b < c < (m+1)^3$ ; (ii) $abc$ es el cubo de un entero.