Sean $a_1<a_2<...<a_t$ $t$ enteros positivos dados donde no hay tres que formen una progresión aritmética. Para $k=t,t+1,...$ defina $a_{k+1}$ como el entero positivo más pequeño mayor que $a_k$ que satisfaga la condición de que no hay tres de $a_1,a_2,...,a_{k+1}$ que formen una progresión aritmética. Para cualquier $x\in\mathbb{R}^+$ defina $A(x)$ como el número de términos en $\{a_i\}_{i\ge 1}$ que son a lo sumo $x$ . Muestre que existen $c>1$ y $K>0$ tales que $A(x)\ge c\sqrt{x}$ para cualquier $x>K$ .