Dos estudiantes $ A$ y $ B$ están jugando el siguiente juego: Cada uno de ellos escribe en una hoja de papel un entero positivo y le da la hoja al árbitro. El árbitro escribe en una pizarra dos enteros, uno de los cuales es la suma de los enteros escritos por los jugadores. Después de eso, el árbitro le pregunta al estudiante $ A:$ '¿Puedes decir el entero escrito por el otro estudiante?' Si A responde 'no', el árbitro le hace la misma pregunta al estudiante $ B.$ Si $ B$ responde 'no', el árbitro le vuelve a hacer la pregunta a $ A,$ y así sucesivamente. Asuma que ambos estudiantes son inteligentes y veraces. Demostrar que después de un número finito de preguntas, uno de los estudiantes responderá 'sí'.