Cada vez que el mago Merl\'in toca con su varita m\'agica un cuadrito de una cuadr\'icula de $n\times n$, donde $n$ es un entero impar, el color de todos los cuadros que est\'an en cualquiera de las dos diagonales donde est\'a el cuadro que toc\'o cambian de color de blanco a gris y viceversa (tambi\'en el cuadro que toc\'o cambia). Al principio todos los cuadros son blancos. (Por ejemplo, en la figura se ilustra a la izquierda qu\'e pasa si $n=7$ y Merl\'in toca al principio el cuadro $A$, y a la derecha se ilustra lo que pasa si despu\'es de haber tocado $A$ toca $B$.) En un determinado momento Merl\'in logr\'o que todos los cuadros fueran grises. Explica c\'omo pudo haberlo hecho. [image]