¿De cuántas maneras se puede llenar una cuadrícula de $3 \times 3$ con los números $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ y $9$, de modo que el conjunto de tres elementos en cada fila y cada columna formen una progresión aritmética en algún orden? (Cada número debe usarse exactamente una vez)