Una caja contiene $p$ bolas blancas y $q$ bolas negras. Junto a la caja hay una pila de bolas negras. Se sacan dos bolas de la caja. Si tienen el mismo color, se coloca una bola negra de la pila en la caja. Si tienen diferentes colores, la bola blanca se vuelve a colocar en la caja. Este procedimiento se repite hasta que las dos últimas bolas se retiran de la caja y se coloca una última bola. ¿Cuál es la probabilidad de que esta última bola sea blanca?