Sea $M$ un punto interior del tetraedro $V ABC$. Denotemos por $A_1,B_1, C_1$ los puntos de intersección de las líneas $MA,MB,MC$ con los planos $VBC,V CA,V AB$, y por $A_2,B_2, C_2$ los puntos de intersección de las líneas $V A_1, VB_1, V C_1$ con los lados $BC,CA,AB$. \n(a) Demostrar que el volumen del tetraedro $V A_2B_2C_2$ no excede un cuarto del volumen de $V ABC$. \n(b) Calcular el volumen del tetraedro $V_1A_1B_1C_1$ como una función del volumen de $V ABC$, donde $V_1$ es el punto de intersección de la línea $VM$ con el plano $ABC$, y $M$ es el baricentro de $V ABC$.