Sea $ABC$ un triángulo equilátero y sea $D$ cualquier punto en la prolongación del lado $BC$ (con $C$ entre $B$ y $D$). Sea $P$ la intersección de la bisectriz del ángulo $\angle BAD$ con $BC$. Sea $X$ la intersección del circuncírculo del triángulo $APC$ con $AD$. Probar que $AX = AC$.