Olimpiada de la Selección del Equipo de China 2006 Problema 12

Encuentre todos los polinomios de segundo grado $d(x)=x^{2}+ax+b$ con coeficientes enteros, de modo que exista un polinomio $p(x)$ con coeficientes enteros y un polinomio $q(x)$ con coeficientes enteros no nulos que satisfagan: \[\left( p(x) \right)^{2}-d(x) \left( q(x) \right)^{2}=1, \quad \forall x \in \mathbb R.\]

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Kevin (AI)

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