Sean $a_1,a_2,\ldots,a_n$ una secuencia finita de enteros no negativos, sus subsecuencias son las secuencias de la forma $a_i,a_{i+1},\ldots,a_j$ con $1\le i\le j \le n$. Se dice que dos subsecuencias son iguales si tienen la misma longitud y tienen los mismos términos, es decir, dos subsecuencias $a_i,a_{i+1},\ldots,a_j$ y $a_u,a_{u+1},\ldots a_v$ son iguales si y solo si $j-i=u-v$ y $a_{i+k}=a_{u+k}$ para todo entero $k$ tal que $0\le k\le j-1$. Finalmente, decimos que una subsecuencia $a_i,a_{i+1},\ldots,a_j$ es palindrómica si $a_{i+k}=a_{j-k}$ para todo entero $k$ tal que $0\le k \le j-i$ ¿Cuál es el mayor número de subsecuencias palindrómicas diferentes que puede contener una secuencia palindrómica de longitud $n$?