Sean $a$ y $b$ enteros positivos distintos. El siguiente proceso infinito tiene lugar en un tablero inicialmente vacío. Si hay al menos un par de números iguales en el tablero, elegimos tal par e incrementamos uno de sus componentes por $a$ y el otro por $b$ . Si no existe tal par, escribimos dos veces el número $0$ . Demuestra que, sin importar cómo hagamos las elecciones en $(i)$ , la operación $(ii)$ se realizará solo un número finito de veces.