Dados enteros positivos $n,k$ tales que $2 \le n <2^k$ . Demuestra que existe un subconjunto $A$ de $\{0,1,\cdots,n\}$ tal que para cualquier $x \neq y \in A$ , ${y\choose x}$ es par, y $$|A| \ge \frac{{k\choose \lfloor \frac{k}{2} \rfloor}}{2^k} \cdot (n+1)$$