Sean $a, b, c$ las longitudes de los lados y $P$ el área de un triángulo, respectivamente. Demostrar que \[(a^2+b^2+c^2-4\sqrt 3 P) (a^2+b^2+c^2) \geq 2 \left(a^2(b - c)^2 + b^2(c - a)^2 + c^2(a - b)^2\right).\]