Sea $e$ la identidad del monoide $(M,\cdot)$ y $a\in M$ un elemento invertible. Demuestra que El conjunto $M_a:=\{x\in M:ax^2a=e\}$ no está vacío; Si $b\in M_a$ es invertible, entonces $b^{-1}\in M_a$ si y solo si $a^4=e$ ; Si $(M_a,\cdot)$ es un monoide, entonces $x^2=e$ para todo $x\in M_a.$