a) Encuentre el valor más grande posible del número $x_1x_2 + x_2x_3 + ... + x_{n-1}x_n$, si $x_1, x_2, ... , x_n$ ( $n \ge 2$ ) son enteros no negativos y su suma es $2011$. b) Encuentre los números $x_1, x_2, ... , x_n$ para los cuales se obtiene el valor máximo determinado en a)