Sea $F(n)$ el conjunto de polinomios $P(x) = a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ , con $a_0, a_1, . . . , a_n \in \mathbb R$ y $0 \leq a_0 = a_n \leq a_1 = a_{n-1 } \leq \cdots \leq a_{[n/2] }= a_{[(n+1)/2]}.$ Demuestra que si $f \in F(m)$ y $g \in F(n)$ , entonces $fg \in F(m + n).$