Consideremos dos triángulos equiláteros $ABC$ y $MNP$ con la propiedad de que $AB \parallel MN, BC \parallel NP$ y $CA \parallel PM$ , de modo que las superficies de los triángulos se cruzan después de un hexágono convexo. Las distancias entre los tres pares de líneas paralelas son a lo sumo iguales a $1$ . Demostrar que al menos uno de los dos triángulos tiene el lado a lo sumo igual a $\sqrt {3}$ .