Sean $ABC,AA_1A_2,BB_1B_2, CC_1C_2$ cuatro triángulos equiláteros en el plano que satisfacen sólo que todos están orientados positivamente (es decir, en el sentido contrario a las agujas del reloj). Denotemos los puntos medios de los segmentos $A_2B_1,B_2C_1, C_2A_1$ por $P,Q,R$ en este orden. Demuestre que el triángulo $PQR$ es equilátero.