Sea $n$ un entero positivo. Sea $\sigma(n)$ la suma de los divisores naturales $d$ de $n$ (incluyendo $1$ y $n$ ) . Decimos que un entero $m \geq 1$ es superabundante (P.Erdos, $1944$ ) si $\forall k \in \{1, 2, \dots , m - 1 \}$ , $\frac{\sigma(m)}{m} >\frac{\sigma(k)}{k}.$ Demuestre que existe un infinito de números superabundantes.