El número $3$ está escrito en un tablero. Ana y Bernardo juegan por turnos, empezando por Ana, al siguiente juego. Si el número escrito en el tablero es $n$, el jugador en su turno debe sustituirlo por un número entero $m$ coprimo de $n$ y tal que $n\lt m\lt n^2$. El primer jugador que alcance un número mayor o igual que $2016$ pierde. Determina cuál de los jugadores tiene una estrategia ganadora y describirla.