Denotemos por $\mathbb{Q}^+$ el conjunto de todos los números racionales positivos. Determine todas las funciones $f : \mathbb{Q}^+ \mapsto \mathbb{Q}^+$ que satisfacen la siguiente ecuación para todo $x, y \in \mathbb{Q}^+:$ \[f\left( f(x)^2y \right) = x^3 f(xy).\]