Un punto $M$ es escogido en el lado $AC$ del triángulo $ABC$ de tal manera que los radios de los círculos inscritos en los triángulos $ABM$ y $BMC$ son iguales. Pruebe que \[ BM^{2} = X \cot \left( \frac {B}{2}\right) \] donde X es el área del triángulo $ABC.$