Sean los círculos $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ con radios $r_1$ y $r_2$, respectivamente. Suponga que $r_1 < r_2$. Sea $T$ un punto de intersección de $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$, y sea $S$ la intersección de las tangentes externas comunes de $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$. Si se da que las tangentes a $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ en $T$ son perpendiculares, determine la longitud de $ST$ en términos de $r_1$ y $r_2$.