Determine el tamaño máximo del conjunto $S$ tal que: i) todos los elementos de $S$ son números naturales que no exceden $100$ ; ii) para cualesquiera dos elementos $a,b$ en $S$ , existe $c$ en $S$ tal que $(a,c)=(b,c)=1$ ; iii) para cualesquiera dos elementos $a,b$ en $S$ , existe $d$ en $S$ tal que $(a,d)>1,(b,d)>1$ .