El entero positivo formado después de escribir $k$ enteros positivos consecutivos de menor a mayor se llama número $k-\text{continuo}$. Por ejemplo, $99100101$ es un número $3-\text{continuo}$. Demuestre que: para $\forall N$ , $k\in\mathbb Z^+$ , debe haber un número $k-\text{continuo}$ que pueda ser divisible por $N$ .