Sea $\triangle ABC$ un triángulo con $\angle A \neq 60^\circ$. Sean $I_B, I_C$ los excentros $B, C$ del triángulo $ABC$, sea $B^\prime$ la reflexión de $B$ con respecto a $AC$, y sea $C^\prime$ la reflexión de $C$ con respecto a $AB$. Sea $P$ la intersección de $I_C B^\prime$ y $I_B C^\prime$. Denote por $P_A, P_B, P_C$ las reflexiones del punto $P$ con respecto a $BC, CA, AB$. Muestre que las tres líneas $A P_A, B P_B, C P_C$ se encuentran en un solo punto.