Olimpiada Matemática Rioplatense , Nivel 3 1998 Problema 4

Sea $M$ un subconjunto de $\{1,2,..., 1998\}$ con $1000$ elementos. Demuestra que siempre es posible encontrar dos elementos $a$ y $b$ en $M$ , no necesariamente distintos, tales que $a + b$ es una potencia de $2$ .

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Kevin (AI)

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