Álgebra
Olimpiada del Golfo (2014)
Olimpiada del Golfo 2014 Problema 1
Una secuencia $a_0,a_1,a_2,\cdots$ satisface las condiciones $a_0 = 0$ , $a_{n-1}^2 - a_{n-1} = a_n^2 + a_n$ 1) determine los dos valores posibles de $a_1$ . luego determine todos los valores posibles de $a_2$ . 2) para cada $n$ , pruebe que $a_{n+1}=a_n+1$ o $a_{n+1} = -a_n$ 3) Describa los valores posibles de $a_{1435}$ 4) Pruebe que los valores que obtuvo en (3) son correctos
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Kevin (AI)
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