Demuestre que no existen dos conjuntos infinitos y separados $A,B$ de puntos tales que (i) No hay tres puntos colineales en $A \cup B$ , (ii) La distancia entre cada dos puntos en $A \cup B$ es al menos $1$ , y (iii) Existe al menos un punto perteneciente al conjunto $B$ en el interior de cada triángulo cuyos vértices se eligen del conjunto $A$ , y existe al menos un punto perteneciente al conjunto $A$ en el interior de cada triángulo cuyos vértices se eligen del conjunto $B$ .