Sea $C$ un cubo con aristas de longitud 2. Construya un sólido con catorce caras cortando las ocho esquinas de $C$, manteniendo las nuevas caras perpendiculares a las diagonales del cubo, y manteniendo las caras recién formadas idénticas. Si al concluir este proceso las catorce caras tienen la misma área, encuentre el área de cada cara del nuevo sólido.