Las localidades $P_1, P_2, \dots, P_{1983}$ son servidas por diez aerolíneas internacionales $A_1,A_2, \dots , A_{10}$ . Se observa que hay servicio directo (sin escalas) entre dos de estas localidades y que todos los horarios de las aerolíneas ofrecen vuelos de ida y vuelta. Demuestre que al menos una de las aerolíneas puede ofrecer un viaje de ida y vuelta con un número impar de aterrizajes.