Sea $n$ un entero positivo, con factorización prima $$n = p_1^{e_1}p_2^{e_2} \cdots p_r^{e_r}$$ para primos distintos $p_1, \ldots, p_r$ y $e_i$ enteros positivos. Define $$rad(n) = p_1p_2\cdots p_r,$$ el producto de todos los factores primos distintos de $n$ . Encuentra todos los polinomios $P(x)$ con coeficientes racionales tales que existan infinitos enteros positivos $n$ con $P(n) = rad(n)$ .