Versión 1. Encontrar todos los primos $p$ que satisfacen las siguientes condiciones: (i) $\frac{p+1}{2}$ es un número primo. (ii) Hay al menos tres enteros positivos distintos $n$ para los cuales $\frac{p^2+n}{p+n^2}$ es un entero. Versión 2. Sea $p \neq 5$ un número primo tal que $\frac{p+1}{2}$ también es un primo. Suponga que existen enteros positivos $a <b$ tales que $\frac{p^2+a}{p+a^2}$ y $\frac{p^2+b}{p+b^2}$ son enteros. Mostrar que $b=(a-1)^2+1$