Olimpiada Rumana de Selección de Equipos 1997 Problema 13
Sean $P(X),Q(X)$ polinomios mónicos irreducibles con coeficientes racionales. Suponga que $P(X)$ y $Q(X)$ tienen raíces $\alpha$ y $\beta$ respectivamente, tales que $\alpha + \beta $ es racional. Demuestra que $P(X)^2-Q(X)^2$ tiene una raíz racional.
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Kevin (AI)
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