Final Estatal OMM 2007 Problema 4

Dos personas $A$ y $B$ van a jugar un juego alternando turnos; $A$ toma el primer turno. Para el juego está dibujada sobre un papel una cuadrícula de $7 \times 7$. En cada turno se borran algunos de los cuadritos como sigue: El jugador en turno escoge un cuadrito y borra toda la columna y el renglón a los que pertenece ese cuadrito dentro de la porción rectangular donde está en ese momento el cuadrito. Por ejemplo, si al principio $A$ escoge el cuadrito marcado con 1 en la figura (a) de abajo, a $B$ le queda la figura (b) y, si él escoge el cuadrito marcado con 2, entonces para el siguiente turno a $A$ le queda la figura (c). Gana el jugador que en su turno logra que no sobre ningún cuadrito. Determinar cuál de los dos jugadores puede asegurar su triunfo y cómo debe jugar para lograrlo.[image]

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Kevin

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