Dado un entero $n\ge 2$ , encuentre la constante maximal $\lambda (n)$ que tiene la siguiente propiedad: si una secuencia de números reales $a_{0},a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}$ satisface $0 = a_{0}\le a_{1}\le a_{2}\le \cdots\le a_{n},$ y $a_{i}\ge\frac {1}{2}(a_{i + 1} + a_{i - 1}),i = 1,2,\cdots,n - 1,$ entonces $ (\sum_{i = 1}^n{ia_{i}})^2\ge \lambda (n)\sum_{i = 1}^n{a_{i}^2}.$